Kamis, 04 Oktober 2012

Mari belajar eliminasi Gauss


Assalamualaikum, kali ini saya coba mempelajari eliminasi Gauss yang diajarkan mas Wiki, hehe, saya juga masih newbie banget masalah ini. Oke, pertama kita pasti udah mengenal persamaan linear kan. Penyelesaiannya yg udah kita pelajari pun bermacam2, mulai dari subtitusi, eliminasi, dan campuran. Kali ini kita akan menyelesaikannya dengan cara yang berbeda, pake cara MATRIKS. Penyelesaian Pers. Linear dengan matriks berkaitan erat dengan metode eliminasi gauss. Kita buat langsung ke contoh soal aja ya (sebagai pemula, saya pake 3 variabel dulu).


SOAL: 
x + 2y + z = 6
x + 3y + 2z = 9
2x + y + 2z = 12


PENYELESAIAN:
  • Merubah pers. linear menjadi sebuah bentuk matriks (biasa disebut matriks teraugmentasi)
  • Merubah matriks teraugmentasi menjadi bentuk matriks eselon-baris, sebelumnya perlu diketahui apa saja syarat matriks eselon-baris, yakni:
          1.) Di setiap baris, angka pertama selain 0 harus 1 (leading 1).
        (Contoh syarat 1)
2.) Jika ada baris yang semua elemennya nol, maka harus dikelompokkan di baris akhir dari matriks.

                                                       (Contoh syarat 2)
3.) Jika ada baris yang leading 1 maka leading 1 di bawahnya, angka 1-nya harus berada lebih kanan dari leading 1 di atasnya.

                                                 (contoh syarat 3)
4.) Jika kolom yang memiliki leading 1 angka selain 1 adalah nol maka matriks tersebut disebut Eselon-baris tereduksi

                                                             (contoh syarat 4)
setelah mengetahui syarat-syaratnya, kali ini kita operasikan matriks teraugmentasi diatas tadi agar menjadi eselon-baris
  • Mencari nilai x, y, z dari matriks penyelesaian

demikian yang bisa saya share kan, kurang lebihnya, maapin yee, hehe
wassalamualaikum.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar