Kamis, 04 Oktober 2012

Teorema binomial


Dalam matematika, teorema binomial adalah rumus penting yang memberikan ekspansi pangkat dari penjumlahan. Versi paling sederhana menyatakan bahwa:

(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^{k}\quad\quad\quad(1)
Untuk setiap bilangan riil atau kompleks x dan y, serta semua bilangan bulat taknegatif n. Koefisien binomial yang muncul dalam persamaan (1) dapat didefinisikan dalam bentuk fungsi faktorial n!:
{n \choose k}=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}.
Sebagai contoh, untuk 2 ≤ n ≤ 5:
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\,
(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\,
(x + y)^4 = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4\,
(x + y)^5 = x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 +5xy^4 + y^5.\,
E-to-the-i-pi.svg  Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)